Катушка индуктивности L=63,7 мГн включена в цепь синусоидального тока. Действующее...

Question

Катушка индуктивности L=63,7 мГн включена в цепь синусоидального тока. Действующее значение тока I=10 A, частота f=50 Гц. Начальная фаза тока = -30°. Записать выражение для мгновенного значения тока и напряжения.

Answer 1

1)

Находим амплитудное значение тока:

Imax = √2*I= 1,42*10 = 14,2 А

2)

Циклическая частота:

ω = 2π*v = 2*3,14*50 = 314 рад/с

3)

Мгновенное значение силы тока:

i(t) = Imax*sin (ωt + φ₀)

i(t) = 14,2*sin (314*t-π/6)

3)

Индуктивное сопротивление:

XL = ω*L = 314*63,7*10⁻³ ≈  20 Ом

4)

Мгновенное значение напряжения:

u(t) = i(t)/XL = 14,2*sin (314*t-π/6+π/2) / 20 = 0,71*sin (314-π/6+π/2)

Внимание! Ток в катушке опережает напряжение на π/2!