Помогите решить тригонометрическое уравнение sin^2X+2sinX*cosX=3cos^2X

Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение

sin^2X+2sinX*cosX=3cos^2X

Answer 1

Sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x = 0 / : cos^2x ≠ 0
tg^2x + 2tgx - 3 = 0
(tgx + 3) ( tgx - 1) = 0

1)
tgx = - 3 ==> x = - actg(3) + pik , k ∈ Z
2)
tgx =  1 ==> x = pi/4 + pik , k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = - actg(3) + pik , k ∈ Z
x = pi/4 + pik , k ∈ Z

Comments

Спасибо