1 час 52 мин. = 1 52/60 часа = 28/15
Пусть х - скорость велосипедиста,
Тогда х+21 - скорость мотоциклиста.
Уравнение:
24/х - 24/(х+21) = 28/15
6/х - 6/(х+21) = 7/15
6•15(х+21) - 6•15х = 7•х(х+21)
90х+ 1890 - 90х = 7x^2 + 147x
7х^2 + 147х - 1890 = 0
х^2 + 21х - 270 = 0
D= 21^2 -4•(-270) = 441 + 1080 = 1521
√D = √1521 = 39
х1 = (21+39)/2 = 30 км/ч - скорость велосипедиста.
х2 = (21-39)/2 = -9 - не подходит.
х+21 = 30+21 = 51 км/ч - скорость мотоциклиста.
Ответ: 30 км/ч; 51 км/ч.
24/30 = 4/5 = 68/85
24/51 = 8/17 = 40/85