Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению...

Question

Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Answer 1

есть формула для биссектрисы. lc=2abcosг/2/(a+b) найдем отношение lc1/lc=a1b1(a+b)/(ab(a1+b1))=[c1^2/c^2]*[(a+b)/(c1/c*(a+b)]=   =(c1^2/c^2)*(c/c1)=c1/c что и требовалось доказать