Найти производную:y=arctg*e^2*x

0 голосов
46 просмотров

Найти производную:
y=arctg*e^2*x

Математика (22 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=arctg\left(e^{2x}\right)\\y'=\frac1{1+(e^{2x})^2}\cdot\left(e^2x\right)'=\frac1{1+e^{4x}}\cdot e^{2x}\cdot(2x)'=\frac1{1+e^{4x}}\cdot e^{2x}\cdot2x=\frac{2xe^{2x}}{1+e^{4x}}
(317k баллов)
Похожие задачи