Доказать, что числа вида 5n+2 , где n- целое число не могут быть квадратами целых чисел

Question

Доказать, что числа вида 5n+2 , где n- целое число не могут быть квадратами целых чисел

Answer 1

если мы посмотрим на квадраты целых чисел, то заметим, что у них последними цифрами (на которые они оканчиваются) могут быть только цифры 0,1,4,9,6,5

а число 5n+2 может оканчиваться только на на 2 или 7

(т.к. 5n может оканчиваться только на 0 или 5)