Пожалуйста помогите решить тождество.

0 голосов
17 просмотров

Пожалуйста помогите решить тождество.


image

Алгебра (12 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) решим то, что в первой скобке. у 2 дроби в знаменателе дана формула сокращенного умножения. сложим ее и получим (2в+с) все в квадрате. общий знаменатель (2в+с) все в квадрате. получим выражение 4в в квадрате+ 2вс-4в в квадрате\(2в+с) и скобка в квадрате. выполним сокращение и получим дробь 2вс\общий знаменатель.

2)решим вторую скобку. нужно умножить вторую дробь на -1, чтобы поменять знак в знаменателе. получим 2в\(2в-с)(2в+с)-1\2в-с. общий знаменатель первой дроби. получим 2в-2в+с\ (2В-С)(2В+С). выполним сокращение и получим дробь с\общий знаменатель.

3) чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую и поменять знак деления на умножение. получим 2вс\(2в+с) вся скобка в квадрате * (2в-с)(2в+с)\с. выполним сокращение и получим 2(2в-с)\2в+с

4) 2в(2в-с)\2в+с * с+2в\ 2в(с-2в). выполним сокращение и получим 1.

5)1=1

тождество доказано

(1.8k баллов)