1) Дано Δ ABC- прямоугольный
С₁С= 16
С₁B= 8
∠C₁CB
∠C₁CA
В Δ C₁BC катет C₁B= 1/2 гипотенузы C₁C
∠C₁CB= 30°
∠C₁CB= ∠C₁CA= 30°
∠C= 30°+30°=60°
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним
= ∠CAD= ∠B+∠C= 90°+60°= 150°
Ответ: 150°
2) AC²= 10*10-5*5= 75
AC=10
Из подобия треугольников CAB и ADB:
AD:AC= DB:CB
AD*CB= AC*AB
AD= 10*5/10= 5 см
Ответ: 5 см
3) BF-?
AC=DC=4
FD= 4/2=2 против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы:
FD= AF=2
AD=4
Значит равносторонний треугольник:
CF=4*√3/2=2√3 угол BCF= 30°
BF= 0,5
CF=2√3/2= √3