Математическая индукцияДоказать, что при любом действует утверждение 5 | ()5 делит...

0 голосов
14 просмотров

Математическая индукцияДоказать, что при любом действует утверждение 5 | ()5 делит утверждение ( | ) - знак обозначающий деление


Алгебра (209 баллов) | 14 просмотров
0

Ниче не понял

0

Сформулируйте четко оба задания

0

Я думаю, что тут можно использовать мат.индукция или сильную мат.индукции

0

Степени тройки оканчиваются на чередующиеся цифры: 3,9,7,1,3,9,7,1.... При n=4k у нас всегда будет 1 в конце, а все выражение кончается на цифру 5

Дан 1 ответ
0 голосов

Степени  тройки  оканчиваются на  чередующиеся цифры: 3,9,7,1,3,9,7,1....  При  n=4k   у нас  всегда  будет  цифра   1  в конце  3^n.

Значит    3^4k +4  кончается на цифру  5.  А  значит по признаку делимости на 5 это число делится на 5

(11.7k баллов)
0

Методом мат индукции тут просто. При n=1 3^4k число кончается на 1. Если при n=k оно кончается на 1 , то при n=k+1 3^4(k+1)=3^4k *81 (1*1=1) . Также кончается на 1. Вывод: утверждение верно.