Решение.
Обозначим длину АВ=х.
Так как АМ:МВ=3:2, то
АМ=3х/5; MB=2x/5.
Проведём через точку N прямую, параллельную ВС, и обозначим через Е точку её пересечения с АВ.
Тогда
АЕ:ЕВ=AN:NC=2:5,
AE=2x/7.
EM=AM–AE=(3x/5)–(2x/7)=11x/35,
По теореме Фалеса
BD:DN=BM:ME=(2x/5):(11x/35)=14:11
Ответ. 14 : 11