Кому не лень, объясните пж как можно более четко, что такое тензор. Только , если можно,...

Question

Кому не лень, объясните пж как можно более четко, что такое тензор. Только , если можно, так, чтобы я понял)

Answer 1

Тензор это обобщение понятия числа на многокомпонентные конструкции.

Тензор нулевого порядка - это обычные числа.

Тензор первого порядка - это векторы.

Тензор второго порядка - это квадратные матрицы.

Тензор третьего порядка - это кубические матрицы.

И т. д.

Разумеется в качестве компонент тензора могут быть не только числа, но и функции. Например, векторная функция это вектор, где все его компоненты являются функциями.

Answer 2

Не станем ходить вокруг да около… Тензор – то, что отвечает трем пунктам:

1) это математическое представление некоторого объекта (геометрического или физического), существующего в пространстве, в виде таблицы величин – компонент тензора;

2) значения компонент зависят от принятой системы координат и изменяются (преобразуются) при переходе к другим координатам;

3) преобразование компонент таково, что оставляет, тем не менее, неизменными некоторые особые величины – инварианты.

Разумеется, что это не строгое определение, а просто пояснение.