Найти интеграл (1/4)(xd(1/(x^2+1))​

0 голосов
23 просмотров

Найти интеграл (1/4)(xd(1/(x^2+1))​

image
Математика (83 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По частям

u=x\\ \\ dv=d(\frac{1}{x^2+1})\\ \\ du=dx\\ \\ v=\frac{1}{x^2+1}

=u\cdot v -\int v {du}=x\cdot \frac{1}{x^2+1} -\frac{dx}{x^2+1}=x\cdot \frac{1}{x^2+1}-arctgx+C

Впереди множитель (1/4)

Значит, ответ надо умножить на (1/4)

(412k баллов)
Похожие задачи