X3-8x2+16x=0 как решить уравнение?

${x}^{3} - 8 \times {x}^{2} + 16x = 0$

Вынесем общий множитель х за скобку:

$x( {x}^{2} - 8x + 16) = 0$

a×b = 0 когда или a = 0 или b =0:
1) х = 0; (первый корень - 0)

2) х^2 - 8х + 16 = 0

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 × 1 × 16 = 64- 64 = 0
D=0, значит у квадратного уравнения 1 корень, который вычисляется по формуле:

$x = \frac{ - b}{2a} = \frac{8}{2} = 4$

Ответ: х = 0; х = 4