При каких значениях переменной имеет смысл выражения: А) 13х-6х²-5 (всё выражение в...

Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражения: А) 13х-6х²-5 (всё выражение в корне) Б) 18-2х²-5х (всё выражение в корне) ?

Answer 1

А)

При 13x-6x²-5≥0

6x²-13x+5 ≤0

D=169-4·6·5=49

x₁=(13-7)/12=1/2;  x₂=(13+7)/12=5/3;

1/2 ≤ x ≤ 5/3

Б)

При 18-2x²-5х≥0

2x²+5х-18 ≤0

D=25-4·2·(-18)=169

x₁=(-5-13)/4=-9/2;  x₂=(-5+13)/4=2;

-9/2 ≤ x ≤ 2