Угол между векторами а и b равен 150 градусов, модуль вектора а равен 2, а модуль вектора...

0 голосов
232 просмотров

Угол между векторами а и b равен 150 градусов, модуль вектора а равен 2, а модуль вектора b равен 3. Найдите скалярное произведение (векторов) а и b, (векторов) (3a-2b)*b


Геометрия (61 баллов) | 232 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Формулы:

\vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos\alpha \\ \vec{a}*\vec{a}=|\vec{a}|^2

1) \ \vec{a}*\vec{b}=2*3*cos150^{\circ}=6*(-\frac{\sqrt{3}}{2} )=-3\sqrt{3} \\ \\ 2) (3\vec{a}-2\vec{b})*\vec{b}=3\vec{a}*\vec{b}-2\vec{b}*\vec{b}=3*|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos150^{\circ}-2|\vec{b}|^2= \\ =3*2*3*(-\frac{\sqrt{3}}{2} )-2*3^2=-9\sqrt{3}-18

(654k баллов)
0

Окончательный ответ -9корень3-1?

0

-9√3 -18