Найдите коэффициенты b и с уравнения x^2+bx+c=0, если его корни это числа -6 и 3?

Question

Найдите коэффициенты b и с уравнения x^2+bx+c=0, если его корни это числа -6 и 3?

Comments

x1+x2 = -3 => b = 3x1*x2 = -18 => c = -18Опираясь т. Виета

Answer 1

Подставим значения корней в уравнение

(-6)^2 + b(-6) + c = 0

3^2 + 3b + c = 0

Имеем систему уравнений такого вида

36 - 6b + c = 0

9 + 3b + c = 0

Выразим с в первом уравнении

с = - 36 + 6b

И подставим во второе

9 + 3b - 36 + 6b = 0

9b = 27

b = 27/9

b = 3

c = - 36 + 6 × 3 = - 36 + 18 = - 18