** рисунке PQ=PR=QS, угол QPS=20 градусов. Чему равен угол RQS ?А)80Б)70В)65Г)60Д)50​

Question

На рисунке PQ=PR=QS, угол QPS=20 градусов. Чему равен угол RQS ?А)80Б)70В)65Г)60Д)50​

---

Answer 1

Ответ:      60°

Объяснение:

ΔPQS - равнобедренный с основанием PS, значит углы при основании равны:

∠QSP = ∠QPS = 20°

∠PQS = 180° - (∠QSP + ∠QPS) = 180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°

ΔPQR равнобедренный с основанием QR, значит углы при основании равны:

∠PQR = ∠PRQ = (180° - ∠QPR) / 2 = (180° - 20°) / 2 = 160° / 2 = 80°

∠RQS = ∠PQS - ∠PQR = 140° - 80° = 60°