** стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в...

0 голосов
835 просмотров

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете.Библиотекарь берет наудачу три учебника.Найти вероятность того, что 3 из взятых учебников окажутся в переплете.


Математика (40 баллов) | 835 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего всевозможных исходов: C^3_{15}=\dfrac{15!}{3!12!}=455

Посчитаем благоприятных исходов. Для этого нужно посчитать сколькими способами можно взять 3 учебника в переплете.

Таких способов взять можно C^3_5=\dfrac{5!}{3!2!}=10

Вероятность того, что три из взятых учебников окажутся в переплете, равна P=\dfrac{10}{455}=\dfrac{2}{91}

(654k баллов)