Одна из сторон прямоугольника ** 6 см меньше другой. Найдите его стороны, если площадь...

0 голосов
20 просмотров

Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 135 см².


Математика (63 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть одна из его сторон x, тогда вторая x + 6, и площадь будет x(x + 6) = 135. x ^ 2 + 6 * x - 135 = 0, По теореме корни -15 и 9, но -15 не подходит, значит ответ 9.

Ответ: 9 см

(240 баллов)
0 голосов

Представим одну сторону как х, тогда вторая стороны х-6.

S=x*(x-6)

135=x^{2}-6x\\x^{2} -6x-135=0

квадратное уравнение

D=36+135*4=576\\\\x_{1} =\frac{6+24}{2} =15\\x_{2} =\frac{6-24}{2} =-9

отрицательное число не может быть, поэтому одна сторона равна 15

х=15

тогда вторая сторона 15-6=9

Ответ: 15 и 9

(1.9k баллов)