И так. Первое: при монархии страной правит король, а в республике король и парламент. Король избирается по наследству, а при республики признанием большинства. В республике люди сами выбирают, кто будет в высших органах власти.
Второе: При абсолютной монархии король может делать что захочет и вносить свои поправки в закон. При ограниченной монархии король не может делать то, что ему запрещает парламент.
Третье: Полномочия главы гос-ва и правителя страны в руках одного человека - президента. В республике правит парламент, а высшая должность премьер-министр