Помогите пожалуйста: Прямоугольный участок размером 45×2 покрывается плитками 9×1. Можно...

Question

Помогите пожалуйста: Прямоугольный участок размером 45×2 покрывается плитками 9×1. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 3×1, 4×2. Обоснуйте ответ. Если да то сколько плиток? ​

Answer 1

1) плитка 9х1 в участок укладывается ровными рядами, т.к. 45 делится на 9, а 2 делится на 1. Нужно 10 плиток: 2 ряда по 5 плиток.

2) плитка 3х1 тоже. нужно 30 плиток: 2 ряда по 15 плиток.

3) плитка 4х2 не укладывается, т.к. целым числом плиток не покроешь  участок. (45 на 4 не делится).