Ответ:
Пошаговое объяснение:
сначала выясним при каких значениях m исходное уравнение имеет корни
d=m²-4(4m-4)=m²-16m+16≥0
d1=16²-4*16=256-64=192≥0 ⇒ m∉R ; m может быть любым числом
по теореме Виета
x1+x2=-m
x1*x2=4m-4
выразим сумму квадратов корней исходного уравнения через m
x1²+x2²= x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2=m²-(4m-4)=m²-4m+4=(m-2)²
очевидно что последнее выражение имеет минимальное значение при m=2