Решите прошу завтра здавать !

$\frac{{x}^{2} - 4x + 3}{x + 2} = 0 \\ d \: = 16 - 4 \times 3 = {2}^{2} \\ x = 1 \\ x = 3$

2. перепишем в виде

$(6x - 1)(x + 2) - 15 = 0 \\ 6 {x}^{2} + 11x - 17 = 0 \\ d = {23}^{2} \\ x = \frac{ - 11 - 23}{12} = \frac{ - 34}{12} = \frac{ - 17}{6} \\ x = \frac{ - 11 + 23}{12} = 1$

$\frac{x + 7}{ {x}^{2} - 49 } = 0 \\ \frac{x + 7}{(x + 7)(x - 7)} = 0$

3. корней нет, так как числитель равен нулю при х = -7, что не входит в ОДЗ, т.к в таком случае знаменатель тоже обращается в ноль!

$2 {x}^{2} + 3x - 1 = 0 \\ x1 + x2 = \frac{ - b}{a} = = - \frac{3}{2} \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{ - 1}{2}$

4. по теореме Виета

$y = \frac{2}{x} \\ y = x - 1 \\ x - 1 = \frac{2}{x} \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ x1 = 2 \\ x2 = - 1 \\ y1 = 2 \div 2 = 1 \\ y2 = - 2$

приравниваем уравнения и решаем егл

$\frac{ {x}^{2} - 9 }{x - a} = 0 \\ \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - a)} = 0$

тогда имеем, при а равное плюс минус три, один из корней не будет подпадать под одз. таким образом , при таких значениях а, либо 3, либо -3, уравнение будет иметь один корень