Электролиз нитрата бария будет проходить, как если бы его не было, т.е. электролизуется только вода. Нитрат бария в данном случае является как бы проводником тока. Соответственно, нельзя ничего сказать об объеме получившегося газа, т.к. не сказано, сколько воды участвует в реакции