Очень нужно: Известно,что log5^3=m и log5^2=n.Выразите через m и n значение log24^72

Question

Очень нужно: Известно,что log5^3=m и log5^2=n.Выразите через m и n значение log24^72

Comments

log_5(3)=m?

---

log_24(72)?

---

log₅3=mlog₂₄72

---

TAK?

---

да

Answer 1

log₂₄72=log₅72/log₅24=(log₅3²*2³)/(log₅3*2³)=(log₅3²+log₅2³)/(log₅3+log₅2³)=

(2log₅3+3log₅2)/(log₅3+3log₅2)=(2m+3n)/(m+3n)