Диагонали AC параллелограмма ABCD равна 18 см середина М стороны AB соединена с вершиной...

Question

Диагонали AC параллелограмма ABCD равна 18 см середина М стороны AB соединена с вершиной D Найдите отрезки на которые делится диагональ AC отрезка ДМПожалуйста решите ​

Answer 1

Рассмотрим треугольники AME и CDE:

Треугольник AME подобен треугольнику СDE, так как угол MAE будет равен углу ECD при

параллельных прямых AB;CD и секущей AC

Пусть х=СE, тогда

18-x=EA

Из подобия EC/EA=CD/AM следует, что CD/AM=2.

Так как AM=2CD, следовательно,

x/(18-x)=2

x=(18-x)*2=36-2x

3x=36

x=12см - CE. 

18-12=6см - EA