Помогите решить задачу по геометрии

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии


image

Геометрия (17 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

У ромба с углом 60 градусов меньшая диагональ ВД равна стороне, то есть 6 дм.

Ребро ВВ1 = ВД = 6 дм (из за угла 45°). Это высота призмы Н = 6 дм.

Площадь основания So =6*6*sin 60 = 36√3/2 = 18√3 дм².

Получаем ответ.

Объём призмы равен: V = SoH = 18√3*6 = 108√3 дм³.

(309k баллов)
0 голосов

Рассмотрим ромб АВСD: ∠А = 60° (дано). Тогда ∠АВС = 120°. Диагональ BD ромба делит ∠АВС пополам, поэтому ∠ABD = 60°. Тогда ΔABD - равносторонний, то есть BD = AB = AD = 6дм.

В  треугольнике ВВ1D ∠В1ВD = 90°, тогда ∠BB1D = 45° и ΔBB1D- равнобедренный ВВ1 = BD = 6дм.

Площадь основания (ромба) равна

Sосн = АВ·AD·sin 60° = 6·6·0.5√3 = 18√3 (дм²)

Объём призмы V = Sосн ·BB1 = 18√3 · 6 = 108√3 (дм³)

Ответ 3) 108√3 дм³

(14.8k баллов)