Четырехтомное сочинение расположено ** полке в произвольном порядке, найти вероятность...

Question

Четырехтомное сочинение расположено на полке в произвольном порядке, найти вероятность того, что тома стоят по порядку справа налево или слева направо. (Решать через интегралы)

Answer 1

Вероятность, что стоят по порядку слева направо (первый том на первом месте 1/4, второй при этом на втором 1/3, третий при этом на третьем 1/2) равна произведению вероятностей (четвертый встает при этом на место с вероятностью единица) : 1/4*1/3*1/2=1/24, что справа налево такая же. Если либо так, либо так, то искомая вероятность равна 1/24*2=1/12. А можно посчитать так: всего 4!=24 варианта расположения - нас устраивают 2 из них (первый - по возрастанию слева направо, второй - по возрастанию справа налево) . Вероятность 2/24=1/12. Ответы, естественно, совпадают. А предыдущие "ораторы" слышали звон, да не знают, где он...