По определению
a > b ⇔ a - b >0
A1.
a+8≥b+8 ⇒ (a+8)-(b+8)≥0 ⇒a+8-b-8≥0 ⇒a-b≥0 ⇒a≥b
A2
Если a>b, то умножение на (-5) меняет знак неравенства
-5a < -5b
умножение на 2 не меняет знак неравенства
2a > 2b
О т в е т. 3) верный
А3
y-x=y+(-x)
Умножим первое неравенство на (-1)
При этом меняем знак:
-3 > -x > -5
Запишем в привычном виде:
-5 < -x < -3
Неравенства одного смысла можно складывать.
6 < y < 7
-5 < -x < -3
6+(-5( < y+(-x) < 7 + (-3)
1 < y-x < 4
О т в е т. 3) верный
A4
a(b+a)=ab+a²
a²≥0 при любом а
ab+a²≥ab+0=ab
О т в е т. 2) верный
А5
с-a > 8 ⇒ c > a +8
a-b>-7⇒a > b-7
c > a + 8 > (b-7)+8=b+1
c-b>1, а значит и больше 0
с-b>0
c>b
О т в е т. 1)верный