Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) ** заданном отрезке y=x^2+16/x-16,...

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на заданном отрезке y=x^2+16/x-16, [3;6]

Answer 1

y наим = 3^2 + 16/3 - 16 = -5/3

y наиб = 6^2 + 16/6 - 16 = 68/3 

Answer 2

y=x^2+16/x-16

y' = 2x+16*(-1/x^2)

y' = 0  ->  2x - 16/x^2=0

               2x^3-16=0

               x=2

y(2) = 4+8-16 = -4

y(3) = 9+16/3 - 16 = -5/3

y(6) = 36+16/6 - 16 = 20+16/6 = 68/3

 

Из этого следует,что наибольшее 68/3, а наименьшее  -4

 

Ответ: наибольшее 68/3, а наименьшее  -4