0\; ,\; \; x\in (2\pi n;\pi +2\pi n)\\\\t=log_8(sinx)\; \; ,\; \; 3t^2-t-2=0\; \; ,\; \; D=25\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-\frac{2}{3}\\\\a)\; \; log_8(sinx)=1\; \; \to \; \; sinx=8>1\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; log_8(sinx)=-\frac{2}{3}\; \; \to \; \; sinx=8^{-2/3}\; ,\; sinx=\frac{1}{\sqrt[3]{8^2}}\; ,\\\\sinx=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{4}+\pi n=\left [ {{arcsin\frac{1}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{4}}+2\pi n,\; n\in Z} \right." alt="3\, (log_8(sinx))^2-log_8(sinx)-2=0\\\\ODZ:\; \; sinx>0\; ,\; \; x\in (2\pi n;\pi +2\pi n)\\\\t=log_8(sinx)\; \; ,\; \; 3t^2-t-2=0\; \; ,\; \; D=25\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-\frac{2}{3}\\\\a)\; \; log_8(sinx)=1\; \; \to \; \; sinx=8>1\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; log_8(sinx)=-\frac{2}{3}\; \; \to \; \; sinx=8^{-2/3}\; ,\; sinx=\frac{1}{\sqrt[3]{8^2}}\; ,\\\\sinx=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{4}+\pi n=\left [ {{arcsin\frac{1}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{4}}+2\pi n,\; n\in Z} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
![c)\; \; x\in [-\frac{7\pi }{2};-2\pi \, ]:\; \; x=-3\pi -arcsin\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=c%29%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%5B-%5Cfrac%7B7%5Cpi%20%7D%7B2%7D%3B-2%5Cpi%20%5C%2C%20%5D%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-3%5Cpi%20-arcsin%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D "c)\; \; x\in [-\frac{7\pi }{2};-2\pi \, ]:\; \; x=-3\pi -arcsin\frac{1}{4}")
