Начнём с того, что обозначим гипотенузу за "x". Тогда, следуя
из теоремы : Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен
половине гипотенузы. Обозначим катет "a" за "x/2". Тогда составим
и решим уравнение, следуя из теоремы Пифагора:C^2=a^2+b^2.
21^2 + (x/2)^2 = x^2
Выполнив преобразования получим:
441 + x^2/4 = x^2
Приведём "441" и "x^2/4" к общему знаменателю, домножив 441 на 4, получим:
(1764+x^2)/4 = x^2
Воспользуемся свойством пропорции (Умножение крест на крест) и решим:
4x^2=1764+x^2
Перенесём "x^2" в правую часть, сменив знак:
3x^2=1764
x^2=1764/3
x^2=588
x=√588
x=√14^2*3
x=14√3
Ответ: Катет a=14√3
( ^ - Это знак степени)