Периметр трикутника обчислюється за формулою Р=2а+2b. Для даного прямокутника Р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.
Площа прямокутника обчислюэться за формулою S=a*b. Для даного прямокутника S=a*b=30. Складаємо систему рівнянь:
{a*b=30
{a+b=11
a=11-b
b(11-b)=30
11b-b2=30
b2-11b=30
b2-11b+30=0
D=b2-4ac=121-4*30=1
корінь квадратний з D=1
b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5
b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6
Відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.