Дано: угол С=90°, угол ВАС : углу В = 4:5,АК-биссектриса, Найти: угол АКВ

Question

Дано: угол С=90°, угол ВАС : углу В = 4:5,АК-биссектриса, Найти: угол АКВ

Answer 1

∠A:∠B = 4:5

∠C=90°

∠A+∠B+∠C=180

пусть ∠A = 4х, ∠B=5х

из этого

4х+5х+90=180

9х=180-90

9х=90

х=90÷9

х=10

∠A=4x=4×10=40

∠B=5x=5×10=50

∠BAK=∠A÷2=40÷2=20

c ΔABK

∠AKB=x

∠BAK+∠AKB+∠B=180

20+x+50=180

x=180-20-50

x=110