От города А до города Б по дороге ровно 60 километров. Из А в Б ходят автобусы и...

Question

От города А до города Б по дороге ровно 60 километров. Из А в Б ходят автобусы и маршрутные такси. Автобус доезжает из А в Б за один час, а маршрутное такси — за 45 минут. Автобусы выходят из А в Б каждый час, первый автобус выходит утром ровно в 6 часов. Маршрутные такси ходят с интервалом ровно 45 минут. Первое маршрутное такси выходит из А в 6 часов 6 минут утра. На каком расстоянии от города А пятое по счёту такси догонит Четвертый по счёту автобус? Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

24 км

Пошаговое объяснение:

Расстояние - 60 км

Рейсы автобуса  каждые 60 мин , начиная с 6:00

1-й   6:00

2-й  7:00

3-й  8:00

4-й  9:00

Рейсы маршрутки каждые 45 мин , начиная с 6:06

1-й   6:06

2-й  6:51

3-й  7:36

4-й  8:21

5-й  9:06

Маршрутка в 5-й рейс  выедет через 6 мин. после автобуса.

6 мин = 6:60 =0,1 часа

Автобус за это время проедет

S= Vt

скорость автобуса 60 км/час , значит расстояние будет

S= 60*0,1= 6 км

Скорость маршрутки :

V= S/t

поскольку маршрутка 60 км проезжает за 45 мин ( 45 :60=0,75 часа), то ее скорость будет :

V= 60 : 0,75=80 км/час

Скорость сближения будет

80-60= 20 км/час

С такой скоростью сокращается расстояние в 6 км

80 * (6 : 20) = 80* 0,3 = 24 км - на таком расстоянии от города А пятое по счету такси догонит четвертый по счету автобус