Среди 17 желающих поехать ** модный курорт 10 женщин. Определить вероятность того, что...

Question

Среди 17 желающих поехать на модный курорт 10 женщин. Определить вероятность того, что среди 12 тех, что случайным образом купили путевки, оказались 7 женщин?

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 17желающих  купили путевки 12.

Это можно сделать

n=C¹²₁₇=17!/(17-12)!·12!)=13·14·15·16·17/(5!)=6188

Событие А - "из 12-ти купивших путевки 7 женщин

Событию А благоприятствуют испытания, в которых из 10 женщин выбрано 7 и из 7 мужчин выбрано 5

m=C⁷₁₀C⁵₇=(10!/(10-7)!·7!) · (7!/(7-5)!·5!)=(8·9·10/6) ·(6·7/2)=120·21=2520

По формул классической вероятности:

p(A)=m/n=2520/6188≈0,4