Найдите промежутки монотонности указанной функции y=x/1+x^2

Question

Найдите промежутки монотонности указанной функции y=x/1+x^2

Answer 1

\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}=0=>1-x^2=0=>x=+-1" alt="y=\frac{x}{1+x^2} \\y'=\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \\y'=0=>\frac{1-x^2}{(1+x^2)^2}=0=>1-x^2=0=>x=+-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Убывает x∈[-1;1]

Возрастает x∈(-∞;-1]∪[1;+∞)