Найдите sina,cosa,tga, если cos2a=0,6 и a принадлежит(0;п/2)

Question 1

Question 2

По формуле косинуса двойного угла имеем , что
$2\cos^2 \alpha -1=0.6\\ 2\cos^2\alpha =1.6 ~|:2\\ \cos^2\alpha =0.8$
Поскольку $\alpha \in (0;\pi/2)$ - I четверть все тригонометрические функции положительные.
$\cos \alpha =\sqrt{0.8}$

Тогда из основного тригонометрического тождества $\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$ выразим sin α, получаем:
$\sin \alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{1-0.8}=\sqrt{0.2}$

Из соотношения тангенса имеем, что $tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\sqrt { \dfrac{0.2}{0.8} }=\sqrt{ \dfrac{1}{4} }= \dfrac{1}{2}$

аноним · Answer 1 · 2018-03-15T07:43:31+0000

По формуле косинуса двойного угла имеем , что
$2\cos^2 \alpha -1=0.6\\ 2\cos^2\alpha =1.6 ~|:2\\ \cos^2\alpha =0.8$
Поскольку $\alpha \in (0;\pi/2)$ - I четверть все тригонометрические функции положительные.
$\cos \alpha =\sqrt{0.8}$

Тогда из основного тригонометрического тождества $\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$ выразим sin α, получаем:
$\sin \alpha =\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=\sqrt{1-(\sqrt{0.8})^2}=\sqrt{1-0.8}=\sqrt{0.2}$

Из соотношения тангенса имеем, что $tg \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =\sqrt { \dfrac{0.2}{0.8} }=\sqrt{ \dfrac{1}{4} }= \dfrac{1}{2}$