После зимних каникул классный руководитель спросил,кто из ребят ходил в театр, кино или...

Question

После зимних каникул классный руководитель спросил,кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре 11, в цирке 17 , и в кино и в театре 6, и в кино и в цирке 10, и в театре и в цирке 4. Сколько человек было и в кино, и в театре, и в цирке?

Answer 1

Задача легко решается с помощью кругов Эйлера. Жаль, что возможности Знаний.сом не позволяют рисовать. Попробую обяснить на пальцах. У нас есть три круга, которые состоят из ребят посетивших кино, театр и цирк. Эти круги пересекаются все три - это кто был в трех местах или попарно - те, кто был в двух местах.

Сложим количество ребят побывавших в цирке, кино и театре 11+25+17=53

Так как некоторые из них побывали в двух местах, то, чтобы исключить двойной подсчет мы их из обшей суммы вычтем

53-10-4-6=33

В классе всего 36 учеников, но так как двое вообще никуда не ходили, то 36-2=34 - остается 34.

Следовательно 34-33=1. Получается один человек был во всех трех местах (кино, цирк, театр).

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1776567#readmore