Қазақстан Республикасы мемлекеттік Ә. Қастеев атындағы өнер мұражайы - 1976 жылы Т.Г. Шевченко атындағы Қазақ мемлекеттік көркемсурет галереясының(1935 жылы қаланған) және Республикалық қолданбалы өнер музейінің (1970 жылы қаланған) қоры негізінде қаланған.1984 жылы қаңтарда музейге Қазақ КСР Халық суретшісі Әбілхан Қастеевтің есімі берілді.
ЮНЕСКО-ның шешімімен 2004 жылы Әбілхан Қастеевтің 100 жылдық мерейтойы кең көлемде атап өтілді. 2004 жылдың 15 қаңтарында Әбілхан Қастеевтің мерейтойлық көрмесінің салтанатты ашылуы болды. Көрме суретшінің күллі шығармаларын қамтыды. Атап айтар болсақ, 400-ден аса акварельдік және кескіндеме туындылары, фотоқұжаттар, суретшінің жеке заттары, кинохроника музейдің үлкен төрт залдарында қойылды.
Сонымен қатар суретшінің көрмесі Парижқаласындағы ЮНЕСКО-ның штаб-пәтерінде және республиканың облыс орталықтарында өткізілді. Жаркентте Ә. Қастеев атындағы көркемсурет музейі ашылса, Чижин ауылында Ә. Қастеев атындағы саябақ ашылды.
2005 жылдың қаңтарында Әбілхан Қастеевке Алматы қаласының әкімі И. Н. Тасмағамбетовтың және қала басшылығының тікелей қаржылық қолдауымен ескерткіш ашылды.
Бүгінде Ә. Қастеев атындағы МӨМ еліміздегі бейнелеу өнері саласындағы жетекші ғылыми-зерттеу және мәдени-ағарту ісіндегі ірі көркемсурет музейі болып табылады. Музейде Қазақстанның бейнелеу өнері, Қазақстанның қолданбалы өнері, шетел классикалық өнері, жаңа дәуірдегі шетел өнері, қорлар, қайта қалыпқа келтіру, көрме және экспозиция, насихаттау және экскурсиялық қызмет көрсету, ақпарат және баспа ісі сынды 9 ғылыми орталық жұмыс атқарады. Қазіргі таңдағы музейдің қоры өзінің көркемдік деңгейінің жоғарылығымен көптеген әлемдік жинақтардан еш қалыспайды. Музейдің аса бай қорындағы 22500-ден астам кескіндеме, графика, сәулет және Қазақстанның, Ресейдің, Еуропаның, Американың, Шығыс елдері халықтарының қолданбалы өнерінің баға жетпес жұмыстары музейдің негізі қорындағы туындылар болып табылады.
Ә.Қастеев атындағы МӨМ әлемдік мәдени мұраларды сақтау, оларды зерттеу және танытуда маңызды іс шараларды орындайды.