Найдите точки пересечения графика функции y=4x-2 с осями координат ​

0 голосов
125 просмотров

Найдите точки пересечения графика функции y=4x-2 с осями координат ​


Алгебра (18 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = 2 * x - 4  

Найдем точку пересечения с осью ординат при у = 0  

y = 2 * x - 4;  

2 * x - 4 = 0;  

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:  

2 * (x - 2) = 0;  

(x - 2) = 0;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:  

x - 2 = 0;  

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:  

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа;  

При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  

Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;

Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0;  

Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 1 и b = - 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

x = - (- 2)/1;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x = 2/1;  

x = 2;  

Значит получили точку пересечения (2; 0).  

Найдем точку пересечения с осью абсцисс при х = 0  

Для того, чтобы найти значение у, нужно известное число х = 2 подставить в саму функцию и вычислить его значение. То есть получаем:  

y = 2 * x - 4 = 2 * 0 - 4;  

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:  

y = 2 * 0 - 4 = 0 - 4 = - 4;  

Отсюда получили точку пересечения (0; - 4).  

Получили точки  пересечения с осями координат (2; 0) и (0; - 4).

(20 баллов)