Пусть сторона квадрата равна а.
AC=a√2 - диагональ квадрата
По теореме Пифагора из Δ АВК:
AK²=BK²-AB²=17²-a²
По теореме Пифагора из Δ АСК:
AK²=СK²-AС²=(√514)²-(a√2)²
Приравниваем правые части:
17²-a²=(√514)²-(a√2)²
a²=225
a=15 (см)
АК=√(17²-15²)=√64=8 ( см)