Пусть х - большая сторона, тогда (х-1) - меньшая сторона.
Площадь прямоугольника S = х·(х - 1). По условию площадь равна 182.
х·(х - 1) = 182
х² - х - 182 = 0
D = 1 + 4·182 = 729, √D = 27
x1 = (1 + 27): 2 = 14
x2 = (1 - 27): 2 = -13 (не может быть решением, т.к. длина не может быть отрицательной)
Ответ: Длина большей стороны прямоугольника равна 14.