Составьте квадратное уравнение Корнями которого являются числа -3 и -1/3

Question

Составьте квадратное уравнение Корнями которого являются числа -3 и -1/3

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид:

ax²+bx+c=0

Пусть коефициент а=1. Тогда за обратной теоремой Виета:

b=-(x₁+x₂)=3 ¹/₃

c=x₁x₂=1

Уравнение имеет вид:

x²-3¹/₃x+1=0

Умножаем на 3:

3х²-10х+3=0

Ответ: 3х²-10х+3=0.