5. Одна из сторон основания прямоугольного параллелепипеда 4 см, а диаго- наль основания...

Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник. Диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Тогда по теореме Пифагора вторая сторона основания равна $\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3$ см.

Тогда площадь полной поверхности

$S=(4\cdot8+3\cdot8+3\cdot4)\cdot2=(32+24+12)\cdot2=58\cdot2=116$ см².