Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие у одной вершины, равны 2 и 3....

Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие у одной вершины, равны 2 и 3. диагональ параллепипеда равна 7найти: 1) сумму длины всех его реберц2) сумму площадей всех его граней

Answer 1

Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d^2=a^2+b^2+c^2
a=2, b=3, d=7
7^2=2^2+3^2+c^2
c^2=36
c=6
1). сумма длин ребер = 4*(a+b+c)
4*(2+3+6)=44

2). S=2*(ab+bc+ac)
S=2*(2*3+3*6+2*6)=72