В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом с внешний угол при вершине А равен 120 градусов AC + AB равно 18 см Найдите AC и AB
∠A=180-120=60°
Тогда ∠B=30°
Пусть AB=2x, тогда (угол лежащий напротив угла 30°= половине гипотенузы) AC=x
2x+x=18
x=6
AB=12
AC=6
Угол А в треугольнике АВС (С=90°) равен 180-120=60° ⇒ угол В=30°.
Из свойства катета лежащего против угла 30°:
АС=2АВ
АВ+АС=18
3АВ=18
АВ=18/3=6 см, АВ=6*2=12 см.