Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа -2 -1/2

0 голосов
34 просмотров

Составить квадратное уравнение корнями которого являются числа -2 -1/2

Алгебра (120 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+px+q=0\\\\x_1=-2\; ,\; \; x_2=-\frac{1}{2}\\\\\left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\-2\cdot (-\frac{1}{2})=1=q\; \; ,\; \; -2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}=-p\; ,\; \; p=\frac{5}{2}\\\\x^2+\frac{5}{2}\, x+1=0\\\\2x^2+5x+2=0

(834k баллов)
0 голосов

теорема Виета  

x1+x2=-2+(-1/2)=-2,5=-b/a

x1*x2=(-2)*(-1/2)=1=c/a

t^2+2,5t+1=0

2t^2+5t+2=0

t=(-5+-√(25-16))/4=(-5+-3)/4

t1=-2

t2=-1/2

(232k баллов)
Похожие задачи