Дано прямокутник АВСД, де АС - діагональ, АС=10 см.
Напівпериметр, тобто АВ+ВС=28:2=14 см.
Знайдемо АВ і ВС через теорему Піфагора з трикутника АВС
Нехай АВ=х см, тоді ВС=14-х см.
х²+(14-х)²=10²
х²+196-28х+х²-100=0
2х²-28х+96=0
х²-14х+48=0
х=8 і х=6.
АВ=8 см, ВС=6 см.
S=8*6=48 см²
Відповідь: 48 см²