Признак проявляется в каждом поколении. Передается, судя по всему, не с половыми хромосомами, то есть признак не сцеплен с полом.
В первом поколении бабушка (закрашенный кружок сверху) имела генотип аа, то есть рецессивный признак проявился (леворукость). Произошло скрещивание с генотипов Аа (дедушка, белый квадрат). Во втором поколении признак в потомстве в двух случаях подавился (Аа), так что дочь хоть и имела в генотипе признак, тот не проявился. Признак проявился (аа) только у одного потомка, у остальных было Аа. Признак от Аа во втором поколении передался в третьем поколении дочери - генотип аа. Остальные потомки третьего поколения (белые квадраты) либо носители Аа, либо гомозиготы АА.
Это я разобрала левую часть родословной.
В правой части: отец семейства во втором поколении имел генотип Аа (так как он должен был передать ген "а" дочери в тертьем поколении, чтобы у той проявился признак). Следовательно, отец и мать этого человека были гетерозиготы (признак не проявился, но он есть в хромосомах).